混合気体については，条件によってはモルを考えなくても解ける問題が多くあります！
その考え方や解き方などについて必ず理解できますよ！
それでは，今日も頑張っていきましょう！！
\(\rm{You Tube}\)ではより具体的な問題を解説しているので，ぜひそちらもご覧ください！
混合気体
混合気体の問題を考えるときは，仮想的に分けることが非常に重要になります．
種類ごとに分けるときに大切なのが，分体積と分圧という考え方です．
それぞれの考え方について，順に説明していきましょう．
分体積
分体積とは，気体が混合している状態で\(p，T\)一定の条件で種類ごとに分けた体積のことをいいます．
分体積を考えるときに重要な式が2つあります．
①\(\ V_0\ =\ V_{\rm{A}}\ +\ V_{\rm{B}}\)
②\(\ \large \frac{V_{\rm{A}}}{V_{\rm{B}}}\ \small =\ \large \frac{n_{\rm{A}}}{n_{\rm{B}}}\)
〈\(proof\)〉
①\(\ V_0 = \large \frac{(n_{\rm{A}}\ +\ n_{\rm{B}})RT_0}{P_0}\ \small =\ \large \frac{n_{\rm{A}}RT_0}{P_0}\ \small +\ \large \frac{n_{\rm{B}}RT_0}{P_0}\ \small =\ V_{\rm{A}}\ +\ V_{\rm{B}}\)
②\(\ \large \frac{V_{\rm{A}}}{V_{\rm{B}}}\ \small =\ \large \frac{\frac{n_{\rm{A}}RT_0}{P_0}}{\frac{n_{\rm{B}}RT_0}{P_0}}\ \small =\ \large \frac{n_{\rm{A}}}{n_{\rm{B}}}\)
このポイントを必ず覚えておいてください！！
分圧
分圧とは，気体が混合している状態で\(V，T\)一定の条件で種類ごとに分けた圧力のことをいいます．
分圧を考えるときに重要な式が3つあります．
①\(\ P_0\ =\ P_{\rm{A}}\ +\ P_{\rm{B}}\)
②\(\ \large \frac{P_{\rm{A}}}{P_{\rm{B}}}\ \small =\ \large \frac{n_{\rm{A}}}{n_{\rm{B}}}\)
③\(\ P_{\rm{A}}\ =\ \large \frac{n_{\rm{A}}}{n_{\rm{A}}\ +\ n_{\rm{B}}}\ \small P_0\ =\ \)\(x_{\rm{A}}\)\(P_0 \) \(\ \left(x_{\rm{A}}\ =\ \large \frac{n_{\rm{A}}}{n_{\rm{A}}\ +\ n_{\rm{B}}} \right) \)
ここで，\(x_{\rm{A}}\)は\(\rm{A}\)のモル分率を表しています．
〈\(proof\)〉
①\(\ P_0\ =\ \large \frac{(n_{\rm{A}}\ +\ n_{\rm{B}})RT_0}{V_0}\ \small =\ \large \frac{n_{\rm{A}}RT_0}{V_0}\ \small +\ \large \frac{n_{\rm{B}}RT_0}{V_0}\ \small =\ P_{\rm{A}}\ +\ P_{\rm{B}}\)
②\(\ \large \frac{P_{\rm{A}}}{P_{\rm{B}}}\ \small =\ \large \frac{\frac{n_{\rm{A}}RT_0}{V_0}}{\frac{n_{\rm{B}}RT_0}{V_0}}\ \small =\ \large \frac{n_{\rm{A}}}{n_{\rm{B}}}\)
③\(\ P_{\rm{A}}\ =\ \large \frac{n_{\rm{A}}RT_0}{V_0}\ \small =\ \large \frac{n_{\rm{A}}}{n_{\rm{A}}\ +\ n_{\rm{B}}} \cdot \frac{(n_{\rm{A}}\ +\ n_{\rm{B}})RT_0}{V_0}\ \small =\ \large \frac{n_{\rm{A}}}{n_{\rm{A}}\ +\ n_{\rm{B}}} \small P_0\ =\ x_{\rm{A}}P_0\)
モル分率については，今後もよく出てくるので，しっかりと覚えてくださいね！
\(x_{\rm{A}}\)は全体に占める成分\(\rm{A}\)の割合を表しています．
以上より，以下のポイントをしっかりと覚えてください！
\(p，T\)一定 → 分体積
\(n，T\)一定 → 分圧
混合気体の練習問題
それでは練習問題を使いながら，慣れていきましょう！
（\(1\)）\(\rm{C_2H_4}\)（エチレン）\(5.0\ \rm{L}\)と\(\rm{H_2}\)を\(2.0\ \rm{L}\)で付加反応をさせた．
反応前後で圧力，温度を変えない条件で，反応後の混合気体の体積を求めよ．
（\(2\)）\(\rm{C_2H_4}\)（エチレン）\(5.0\ ×\ 10^5\ \rm{Pa}\)と\(\rm{H_2}\)を\(2.0\ ×\ 10^5\ \rm{Pa}\)で付加反応をさせた．
反応前後で体積，温度を変えない条件で，反応後の混合気体の体積を求めよ．
（\(1\)）
まず反応式は以下のようになります．
\(\rm{C_2H_4\ +\ H_2\ →\ C_2H_6}\)
本問題では\(p，T\)一定なので，\(pV\ =\ nRT\)で考えると，\(V\ =\ kn\)となります．
つまり，モルの代わりに分体積で考えることができるということです！
これから混合気体の体積は，\(5.0\ \rm{L}\)となります．
（\(2\)）
本問題は，\(V，T\)一定なので，\(pV\ =\ nRT\)で考えると，\(p\ =\ kn\)となります．
つまり，モルの代わりに分圧で考えることができます．
これより混合気体の圧力は，\(500\ \rm{kPa}\)となります．
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